Question

【题目】如图，在四边形中，，点分别从点同时出发，点以的速度由点向点运动，点以的速度由点向点运动设运动时间为．当__________．时，为平行四边形的一边．

Answer 1

【答案】2或3

【解析】

当AP=BQ时，四边形APQB是平行四边形，当PD=CQ时，四边形PDCQ是平行四边形，分别求出t即可．

解：根据题意有AP=2t，CQ=t，PD=9-2t，BQ=6-t，

①∵AD∥BC，

∴当AP=BQ时，四边形APQB是平行四边形，

∴2t=6-t，解得t=2，

∴运动2s时四边形APQB是平行四边形，

②∵AD∥BC，

∴当PD=CQ时，四边形PDCQ是平行四边形，

∴9-2t=t，解得t=3，

∴运动3s时，四边形PDCQ是平行四边形，

故答案为：2或3．