Question

【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，求出D点坐标
（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；
（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图；D（2，0）

（2）解：如图；AD= = =2 ；
作CE⊥x轴，垂足为E．
∵△AOD≌△DEC，
∴∠OAD=∠CDE，
又∵∠OAD+∠ADO=90°，
∴∠CDE+∠ADO=90°，
∴扇形DAC的圆心角为90度
（3）解：∵弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长．l弧= = = π，
设圆锥底面圆半径为r，则2πr= π，
∴r=
【解析】（1）利用圆心到圆上各点的距离相等这一性质，作出AB、BC的垂直平分线的交点即是圆心；（2）利用网格，可证△AOD≌△DEC，再利用其性质对应角相等，求出圆心角度数，。再利用扇形面积公式求出面积.