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已知:二次函数
和
的图象都经过
轴上两个不同的点M、N,则
,
=
.
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解:由题由得
,解得
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若抛物线
经过坐标原点,则这个抛物线的顶点坐标是
二次函数
与坐标轴的交点个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元.
(1)给定x的一些值,请计算y的一些值.(每空1分,共4分)
x
…
7
8
9
10
11
…
y
…
320
…
(2)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(4分)
(3)请探索:当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?这时每天销售的商品是多少件?(4分)
x
…
7
8
9
10
11
…
y
…
320
420
480
500
480
…
如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm
2
.
(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为45m
2
的花圃,AB的长是多少米?
(3)能围成面积比45 m
2
更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.
k为任何实数,则抛物线y=2(x+k)
2
-k的顶点在( )上
A.直线y=x上,
B.直线y=-x
C.x轴
D.y轴
已知二次函数
的图象如图(1)所示,则直线
与反比例函数
,在同一坐标系内的大致图象为( )
如果抛物线y=x
2
-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( )
A 8 B 14 C 8或14 D -8或-14
已知抛物线
与抛物线
的形状相同,顶点在
,则此抛物线的解析式为
。
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