题目内容

k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)2－k的顶点在（ ）上
A．直线y=x上，B．直线y=-xC．x轴D．y轴
A
解：抛物线的顶点坐标为，横坐标与纵坐标相同，故选A。
练习册系列答案
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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是【   】

A．①④      B．①③      C．②④      D．①②
如图，已知抛物线经过点（0，－3），且该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，那么b的取值范围是                 ．
已知二次函数y=x2-5x-6．
(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；
(2)求△ABC的面积．
二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（   ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
已知抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（－1，0），O是坐标原点，且．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）直接写出直线BC的函数表达式；
（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF
以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）.
求：①s与t之间的函数关系式； ②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、
N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.
二次函数y = ax2+ bx +c的图象如图所示, 则下列结论正确的是 (      )
A．a＞0,b＜0,c＞0B． a＜0,b＜0,c＞0
C．a＜0,b＞0,c＜0D． a＜0,b＞0,c＞0
如图所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点以为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并与的切线相交于点连结并延长交于点连结

（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形的面积为求直线的函数关系式；
（3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
已知：二次函数和的图象都经过轴上两个不同的点M、N，则      ，＝     .

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