Question

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在正方形的顶点上．

(1)在方格图中将△ABC先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转，画出旋转后的△A₁B₂C₂；
(2)求顶点C在整个运动过程中所经过的路径长．

Answer 1

（1）作图见解析；（2）.

试题分析：（1）分别根据平移的性质和旋转的性质，找出各个点的对应点，连接即可；
（2）由勾股定理求得CC1的长度，而利用弧长公式得出弧C1C2的长，从而得到顶点C所经过的路径长．
试题解析：（1）如图所示：
；
（2）由勾股定理可得：CC₁=
；
即顶点C所经过的路径长为．
考点: 1.作图-旋转变换；2.弧长的计算．