题目内容
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）
| A．a+b=1 | B．b<2a | C．a-b=-1 | D．ac<0 |
B．
解析试题分析：A不正确：由图象可知，当x=1时，y＞0，即a+b＞0；
B正确：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标为（0，c），
又因为OC=OA=1，
所以C（0，1），A（﹣1，0），
把它代入y=ax2+bx+c，
即a•（﹣1）2+b•（﹣1）+1=0，
即a﹣b+1=0，
所以a﹣b=﹣1．
C不正确：由图象可知，﹣
＜﹣1，解得b＞2a；
D不正确：由图象可知，抛物线开口向上，所以a＞0；又因为c=1，所以ac＞0．
故选B．
考点：二次函数图象与系数的关系．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）
| A．a>0 | B．c>0 | C．b2-4ac>0 | D．a+b+c>0 |
抛物线y＝x＋4x＋5是由抛物线y＝x＋1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为( )
| A．向上平移2个单位 | B．向左平移2个单位 |
| C．向下平移4个单位 | D．向右平移2个单位 |
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（ ）
| A．ac＜0 | B．2a+b=0 |
| C．4a+2b+c＞0 | D．对于任意x均有ax2+bx≥a+b |
已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）
| A．a＞b | B．a＜b | C．a=b | D．不能确定 |
将抛物线
向右平移
个单位，所得新抛物线的函数解析式是（ ）
A． ； | B． ； |
C． ； | D． ． |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＞O，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O，其中正确的是（ ）．
| A．①③ | B．只有② | C．②④ | D．③④ |
将抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（ ）
| A．y=3（x+2）2 | B．y=3（x-2）2 | C．y=3x2+2 | D．y=3x2-2 |