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在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为2米的测杆的影长为2米,那么影长为30米的旗杆的高是______.
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∵测竿的高度:测竿的影长=旗杆的高度:旗杆的影长,
∴2:2=30:旗杆的高度,
解得旗杆的高度=30m.
故答案为:30米.
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如图,点D在BC上,∠ADC=∠BAC,下列结论中,正确的是( )
A.△ABC
∽
△DAC
B.△ABC
∽
△ADC
C.△ABC
∽
△DAB
D.△ABD
∽
△ACD
如图,要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离(即河宽),先从B点出发与AB成90°角方向走50m到O点处立一标杆,然后方向不变,继续向前走10m到C处(点B,O,C在同一条直线上),在C处转90°,沿CD方向再走18m到达D处,使得点A、O、D在同一条直线上.那么A、B之间的距离是多少?
有一个测量弹跳力的体育器材,如图所示,竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米,CD=300厘米.现有一人站在斜杆AB下方的点E处,直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF,屈膝尽力跳起时,中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处,此时,就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩.设CE=x(厘米),EF=a(厘米).
(1)问点G比点A高出多少厘米?(用含y,a的式子表示)
(2)求出由x和a算出y的计算公式;
(3)现有甲、乙两组同学,每组三人,每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次,且均刚好触到斜杆,由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示,由于某种原因,甲组C同学的弹跳成绩辨认不清,但知他弹跳时的位置为x=150厘米,且a=205厘米,请你计算C同学此次的弹跳成绩,并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩.
甲组
乙组
A同学
B同学
C同学
a同学
b同学
C同学
弹跳成绩(厘米)
36
39
42
44
34
(方差计算公式:S
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
],其中
.
x
表示x
1
、x
2
、…、x
n
的平均数)
如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米,在同时刻测量旗杆的影长时,旗杆的影子一部分落在地面上(BC),有一部分落在斜坡上(CD),他测得落在地面上影长为10米,留在斜坡上的影长为2米,∠DCE为45°,则旗杆的高度约为多少米?(参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7)
斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁,它不需要建造桥墩,(如图所示),B
2
、B
3
、B
4
是B
1
到高塔底端的四等分点,其中A
1
B
1
、A
2
B
2
、A
3
B
3
、A
4
B
4
是斜拉桥上互相平行的钢索,若最长的钢索A
1
B
1
=80m,最短的钢索A
4
B
4
=20m,那么钢索A
2
B
2
=______m,A
3
B
3
=______m.
如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100m,高AH=80m.某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼,设DG=xm,DE=ym.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当底面DEFG是正方形时,求出正方形DEFG的面积.
如图是圆桌正上方的灯泡(看做一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m.若灯泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为( )
A.0.36πm
2
B.0.81πm
2
C.2πm
2
D.3.24πm
2
如图所示,小明为测量一棵树CD的高度,他在距树24m处立了一根高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置,当他与树相距27m时,他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上.已知小明身高1.6m,求树的高度.
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