Question

斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分点，其中A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A₁B₁=80m，最短的钢索A₄B₄=20m，那么钢索A₂B₂=______m，A₃B₃=______m．

Answer 1

∵B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉桥上互相平行的钢索，
∴A₄B₄是△AA₃B₃的中位线，
∴A₃B₃=2A₄B₄=2×20=40m，
∵同理，梯形A₁B₁B₃A₃的中位线是A₂B₂
∴A₂B₂=

A1B1+A3B3

2

=

40+80

2

=60m．