题目内容
如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米,在同时刻测量旗杆的影长时,旗杆的影子一部分落在地面上(BC),有一部分落在斜坡上(CD),他测得落在地面上影长为10米,留在斜坡上的影长为2米,∠DCE为45°,则旗杆的高度约为多少米?(参考数据:
≈1.4,
≈1.7)
2 |
3 |
延长AD交BC的延长线于点F,过点D作DE⊥BC于点E,
∵CD=2米,∠DCE=45°,
∴DE=CE=
,
∵同一时刻物高与影长成正比,
∴
=
,解得EF=2DE=2
,
∵DE⊥BC,AB⊥BC,
∴△EDF∽△ABF,
∴
=
,即
=
∴AB=5+
≈7.1米.
答:旗杆的高度约为7.1米.
∵CD=2米,∠DCE=45°,
∴DE=CE=
2 |
∵同一时刻物高与影长成正比,
∴
DE |
EF |
1 |
2 |
2 |
∵DE⊥BC,AB⊥BC,
∴△EDF∽△ABF,
∴
DE |
AB |
EF |
BF |
| ||
AB |
2
| ||
10+3
|
∴AB=5+
3
| ||
2 |
答:旗杆的高度约为7.1米.
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