Question

已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3，则4（x+y）-ab+m³的值为

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,相反数,绝对值,倒数

专题：

分析：x、y互为相反数，则x+y=0；a、b互为倒数，则ab=1，x的绝对值为3，则x=±3，可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．

解答：解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3，
∴x+y=0，ab=1，m=3或-3，
当m=3时，
原式=4×0-1+3³=0-1+27=26；
当m=-3时，
原式4×0-1+（-3）³=0-1-27=-28．
故答案为：26或-28．

点评：考查了有理数的混合运算，本题用到的知识点：互为相反数的两个数的和是0；互为倒数的两数之积为1；绝对值等于一个正数的数有两个．