题目内容
如图，A、B、C在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ADB≌△AEB；（2）CD=CE．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：（1）根据ASA推出两三角形全等即可；
（2）根据全等得出AD=AE，根据SAS推出△ADC≌△AEC即可．
（2）根据全等得出AD=AE，根据SAS推出△ADC≌△AEC即可．
解答：证明：（1）在△ADB和△AEB中，
，
∴△ADB≌△AEB（ASA）．
（2）∵△ADB≌△AEB，
∴AD=AE，
在△ADC和△AEC中，
，
∴△ADC≌△AEC（SAS），
∴CD=CE．
|
∴△ADB≌△AEB（ASA）．
（2）∵△ADB≌△AEB，
∴AD=AE，
在△ADC和△AEC中，
|
∴△ADC≌△AEC（SAS），
∴CD=CE．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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