题目内容
【题目】直线y=﹣ x﹣1与反比例函数 (x<0)的图象交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为( )
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣8
【答案】B
【解析】解:过A作AD⊥BC于D,如图,
对于y=﹣ x﹣1,令y=0,则﹣ x﹣1=0,解得x=﹣2,
∴B点坐标为(﹣2,0),
∵CB⊥x轴,
∴C点的横坐标为﹣2,
对于y= ,令x=﹣2,则y=﹣ ,
∴C点坐标为(﹣2,﹣ ),
∵AC=AB,AD⊥BC,
∴DC=DB,
∴D点坐标为(﹣2,﹣ ),
∴A点的纵坐标为﹣ ,
而点A在函数y= 的图象上,
把y=﹣ 代入y= 得x=﹣4,
∴点A的坐标为(﹣4,﹣ ),
把A(﹣4,﹣ )代入y=﹣ x﹣1得﹣ =﹣ ×(﹣4)﹣1,
∴k=﹣4.
故选B.
练习册系列答案
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【题目】为进一步缓解城市交通压力,义乌市政府推出公共自行车,公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还,某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数,以及停车点整点时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x=1时的y的值表示8:00点时的存量,x=2时的y值表示9:00点时的存量…以此类推,他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系.
时段 | x | 还车数 | 借车数 | 存量y |
7:00﹣8:00 | 1 | 7 | 5 | 15 |
8:00﹣9:00 | 2 | 8 | 7 | n |
… | … | … | … | … |
根据所给图表信息,解决下列问题:
(1)m= , 解释m的实际意义:;
(2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式;
(3)已知10:00﹣11:00这个时段的借车数比还车数的一半还要多2,求此时段的借车数.