Question

【题目】海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

Answer 1

【答案】解：如图，过B点作BD⊥AC于D．

∴∠DAB=90°﹣60°=30°，∠DCB=90°﹣45°=45°．
设BD=x，在Rt△ABD中，AD= = x，
在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC= ，
∵AC=5×2=10，
∴ x+x=10．
得x=5（ ﹣1）．
∴BC= 5（ ﹣1）=5（ ﹣ ）（海里）．
答：灯塔B距C处 海里．
【解析】由已知可得△ABC中∠BAC=30°，∠BCA=45°且AC=10海里．要求BC的长，可以过B作BD⊥BC于D，先求出AD和CD的长．转化为运用三角函数解直角三角形．
【考点精析】利用关于方向角问题对题目进行判断即可得到答案，需要熟知指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．