题目内容

如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在CB的延长线上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．
在等腰直角三角形ABC中，BC=AC，
根据勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=
AC2+AC2
=
2
AC，
∵BD=AB=
2
AC，
∴CD=CB+BD=AC+
2
AC=（
2
+1）AC，
则tan∠ADB=
AC
CD
=
AC
(
2
+1)AC
=
2
-1．
练习册系列答案
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台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索．接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°．已知B在A的正东方向，且相距50海里，分别求出两艘船到达出事地点C的距离．
如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=
12
13
，BC=12，求AD的长．
某地铁站的手扶电梯的示意图如图所示．其中AB、CD分别表示电梯出入口处的水平线，∠ABC=135°，BC的长是5
2
m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是______m．
如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=
3
3
，则边BC的长为（　　）
A．30
3
cm		B．20
3
cm		C．10
3
cm		D．5
3
cm
在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，AB=6，求AC的长．
如图，小明妈妈的高跟鞋很高，但是小明发现妈妈在走上坡路时一点也不累．有一次，妈妈上山上坡正好和走平地一样，脚掌AB正好呈水平，小明偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是10cm，AB长度15cm，请问妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是______．
在旧城改造中，要拆除一烟囱AB（如图所示），事先应在地面上划定以B为圆心，以AB为半径的圆形危险区，现在从距离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°．问离B点35米远的文物是否在危险区内？
如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于      海里.

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