题目内容
在旧城改造中，要拆除一烟囱AB（如图所示），事先应在地面上划定以B为圆心，以AB为半径的圆形危险区，现在从距离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°，B点的俯角为30°．问离B点35米远的文物是否在危险区内？
答：文物不在危险区内．
在Rt△AEC中，∠ACE=45°，
则CE=EA，∵DB=CE=21m，∴DB=EA=21m，
在Rt△CEB中，∠BCE=30°，
则tan30°=
，即BE=ECtan30°，
∴BE=21×
=7
m，
∴AB=AE+EB=（21+7
）m，
∵AB=（21+7
）＜35，
∴文物不在危险区内．
在Rt△AEC中，∠ACE=45°，
则CE=EA，∵DB=CE=21m，∴DB=EA=21m，
在Rt△CEB中，∠BCE=30°，
则tan30°=
| BE |
| EC |
∴BE=21×
| ||
| 3 |
| 3 |
∴AB=AE+EB=（21+7
| 3 |
∵AB=（21+7
| 3 |
∴文物不在危险区内．
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