题目内容
台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索．接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°．已知B在A的正东方向，且相距50海里，分别求出两艘船到达出事地点C的距离．
过C作CD⊥AB交AB的延长线于点D
由题意得：∠EAC=60°，∠FBC=30°
∴∠BAC=30°（2分）
又∵AE∥DC
∴∠FBC=∠BCD=30°
∴∠ACB=30°=∠BAC
∴BC=AB=50（海里）（2分）
在Rt△BDC中，
=cos30°
∴DC=50×
=25
（2分）
∴AC=2DC=50
（海里）．（2分）
答：A到C的距离是50
海里，B到C的距离是50海里．
由题意得：∠EAC=60°，∠FBC=30°
∴∠BAC=30°（2分）
又∵AE∥DC
∴∠FBC=∠BCD=30°
∴∠ACB=30°=∠BAC
∴BC=AB=50（海里）（2分）
在Rt△BDC中，
| DC |
| BC |
∴DC=50×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴AC=2DC=50
| 3 |
答：A到C的距离是50
| 3 |
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