题目内容
在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线相交所成的∠BOC的度数是（ ）
| A．130° | B．125° | C．115° | D．25° |
∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．
∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=
∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°．
故选C．
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．
∴∠OBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠OBC+∠OCB=
| 1 |
| 2 |
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°．
故选C．
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