题目内容
如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE和∠CHG的大小关系为( )
A.∠AHE>∠CHG | B.∠AHE<∠CHG | C.∠AHE=∠CHG | D.不一定 |
∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线
∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z,
∴2x+2y+2z=180°即x+y+z=90°
∵在△AHB中,∠AHE=x+y=90°-z,
在△CHG中,∠CHG=90°-z,
∴∠AHE=∠CHG.
故选C.
∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z,
∴2x+2y+2z=180°即x+y+z=90°
∵在△AHB中,∠AHE=x+y=90°-z,
在△CHG中,∠CHG=90°-z,
∴∠AHE=∠CHG.
故选C.
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