题目内容
已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，∠BCD=35°．
（1）求∠B的度数；
（2）探索∠BCD与∠A的关系，并说明理由．
（1）求∠B的度数；
（2）探索∠BCD与∠A的关系，并说明理由．
（1）∵CD⊥AB垂足为D，
∴∠CDB=90°，
∵∠BCD=35°，
∴∠B=90°-35°=55°；
（2）∠BCD=∠A，理由如下：
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB垂足为D，
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD．
∴∠CDB=90°，
∵∠BCD=35°，
∴∠B=90°-35°=55°；
（2）∠BCD=∠A，理由如下：
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB垂足为D，
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD．
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