Question

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为________．

Answer 1

答案：13
解析：

解析：∵四边形ABCD是正方形， 　　∴AB＝AD，∠ABC＝∠BAD＝90°， 　　∵∠FAB＋∠FBA＝∠FAB＋∠EAD＝90°， 　　∴∠FBA＝∠EAD． 　　在△AFB和△DEA中． 　　∠AFB＝∠DEA＝90°， 　　∠FBA＝∠EAD， 　　AB＝DA， 　　∴△AFB≌△DEA， 　　∴AF＝DE＝8，BF＝AE＝5， 　　∴EF＝AF＋AE＝DE＋BF＝8＋5＝13．