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已知二次函数
,当
时,对应的函数值为y
1
,当
时对应的函数值为
,若
且
时,则( )
A.
B.
C.
D.y
1
、y
2
的大小关系不确定
试题答案
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C
试题分析:先求得抛物线的对称轴
,再根据抛物线的对称性结合抛物线的开口方向即可判断.
由题意得二次函数
的对称轴为
,抛物线开口向上
∵
且
∴
故选C.
点评:解题的关键是熟记当抛物线开口向上时,距离对称轴越远,函数值越大.
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已知二次函数
的图象与x 轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x 轴的距离为3,求函数的解析式。
已知抛物线
.
(1) 求证:无论
为任何实数,抛物线与
轴总有两个交点;
(2) 若
A
、
B
是抛物线上的两个不同点,求抛物线的解析式和
的值;
(3) 若反比例函数
的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为
,且满足2<
<3,求
k
的取值范围.
如图1,平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于
A
、
B
两点,点
C
是
AB
的中点,
CD
⊥
AB
且
CD
=
AB
.直线
BE
与
轴平行,点
F
是射线
BE
上的一个动点,连接
AD
、
AF
、
DF
.
(1)若点
F
的坐标为(
,
),
AF
=
.
①求此抛物线的解析式;
②点
P
是此抛物线上一个动点,点
Q
在此抛物线的对称轴上,以点
A
、
F
、
P
、
Q
为顶点构成的四边形是平行四边形,请直接写出点
Q
的坐标;
(2)若
,
,且
AB
的长为
,其中
.如图2,当∠
DAF
=45时,求
的值和∠
DFA
的正切值.
二次函数
的图象的对称轴是经过点
的一条直线,
则
.
已知二次函数
的图像如图所示,那么a、b、c的符号为
A.
>0,
>0,
>0
B.
<0,
<0,
<0
C.
<0,
>0,
>0
D.
<0,
<0,
>0
二次函数
的最小值是
A.
B.1
C.
D.2
如图坐标平面上有一透明片,透明片上有一拋物线及一点
P
,且拋物线为二次函数y=x
2
的图形,P的坐标(2,4)。若将此透明片向右、向上移动后,得拋物线的顶点坐标为(7,2),则此时P的坐标为 ( )
A.(9,4)
B.(9,6)
C.(10,4)
D.(10,6)
如果二次函数y=ax
2
+bx+c(其中a、b、c为常数,a≠0)的部分图象如图所示,它的对称轴过点(-1,0),那么关于x的方程ax
2
+bx+c=0的一个正根可能是 ( )
A.0.5
B.1.5
C.2.5
D.3.5
关 闭
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