题目内容

二次函数的最小值是
A．B．1C．D．2
D

试题分析：∵(x-1)2>O∴(x-1)2+2≥2 ∴当x=1时，y有最小值，y=2
点评：要求学生熟练的掌握二次函数的三种表达式，有一般式，两点式，顶点式。属于基础题。
练习册系列答案
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如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).

（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.
如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，.抛物线（）经过点和点，与轴分别交于点、（点在点左侧），且，则下列结论：①；②；③；④；⑤连接、，则，其中正确结论的个数为
A．个B．个C．个D．个
已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO.

（1）直接写出点D的坐标；
（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结OP.
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得的值最大.若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由.
将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是
A．B．
C．D．
已知二次函数，当时，对应的函数值为y1，当时对应的函数值为，若且时，则（  ）
A．B．
C．D．y1、y2的大小关系不确定
阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数的最大值．他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论．
他的解答过程如下：
∵二次函数的对称轴为直线，
∴由对称性可知，和时的函数值相等．
∴若1≤m＜5，则时，的最大值为2；
若m≥5，则时，的最大值为．

请你参考小明的思路，解答下列问题：
（1）当≤x≤4时，二次函数的最大值为_______；
（2）若p≤x≤2，求二次函数的最大值；
（3）若t≤x≤t+2时，二次函数的最大值为31，则的值为_______．
已知抛物线交y轴于点A，交x轴于点B,C（点B在点C的右侧）。如图，过点A作垂直于y轴的直线l. 在y轴右侧、位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q，交x轴于R，连接AP.

（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；
（3）若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M. 是否存在点P，使得点M落在x轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，平行于y轴的直线L被抛物线y＝、y＝所截．当直线L向右平移2个单位时，直线L被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为     __ 平方单位。

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