题目内容
已知抛物线
.
(1) 求证:无论
为任何实数,抛物线与
轴总有两个交点;
(2) 若A
、B
是抛物线上的两个不同点,求抛物线的解析式和
的值;
(3) 若反比例函数
的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为
,且满足2<
<3,求k的取值范围.

(1) 求证:无论


(2) 若A



(3) 若反比例函数



(1)证明:令
,得


,
不论m为任何实数,都有
,即
,∴不论m为任何实数,抛物线与x轴总有两个交点
(2)抛物线的解析式为
,
(3)








(2)抛物线的解析式为


(3)

试题分析:(1)通过计算函数的

(2)抛物线












(3)当










点评:本题难度一般。第一小题较为容易,利用抛物线函数与一元二次方程方程的相似性,可以用


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