题目内容
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=4．则⊙O的半径是______．
连接OA、OB、OP，如下图所示：
∵PA、PB为圆O的两条切线，
∴由切线长定理可知：PA=PB，OB⊥PA，OA⊥PA；
∵OA、OB为半径长，PO=PO，
∴△PBO≌△PAO（SSS），
∴∠APO=∠BPO=30°；
∵tan∠APO=
=
，
∴OA=
×PA=
，
所以圆的半径为
，
故此题应该填
．
∵PA、PB为圆O的两条切线，
∴由切线长定理可知：PA=PB，OB⊥PA，OA⊥PA；
∵OA、OB为半径长，PO=PO，
∴△PBO≌△PAO（SSS），
∴∠APO=∠BPO=30°；
∵tan∠APO=
| OA |
| AP |
| ||
| 3 |
∴OA=
| ||
| 3 |
4
| ||
| 3 |
所以圆的半径为
| 4 |
| 3 |
| 3 |
故此题应该填
| 4 |
| 3 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
点A和B不重合），以OA为半径的⊙O与AB相交于点E．
