Question

已知点B（4，3），a的平方根x、y既是方程2x-y=6的一组解，又是第四象限内点A的横、纵坐标，求△AOB的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,平方根,二元一次方程的解,三角形的面积

专题：

分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数列式，然后求出x、y的值，即可得出A点坐标，进而利用梯形、三角形面积公式求出即可．

解答：解：∵x、y是a的平方根，
∴x=-y，
∴2（-y）-y=6，
解得：y=-2，
∴x=2，
又∵A是第四象限内点A的横、纵坐标，
∴A点坐标为：（2，-2），
∴△AOB的面积=S_梯形BCDA-S_△OBC-S_△AOD=

1

2

（2+4）×5-

1

2

×4×3-

1

2

×2×2=7．

点评：本题考查了平方根的性质与一元一次方程的解法和三角形面积求法，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．