题目内容

作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）
（1）图1中，在CD上作一点P使其到A，B两点的距离相等．
（2）图2中，在CD上作一点M，使AM+BM最短．
考点：轴对称-最短路线问题,线段垂直平分线的性质
专题：
分析：（1）作线段AB的垂直平分线交CD于点P，则点P即为所求点；
（2）作点A关于直线CD的对称点A′，连接A′M交直线CD于点M，则M点即为所求．
解答：解：（1）如图1，分别以A、B为圆心，以任意长为半径画圆，两圆相交与点EF，连接EF交直线CD于点P，则点P即为所求点；

（2）如图2，作点A关于直线CD的对称点A′，连接A′M交直线CD于点M，则M点即为所求．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知线段垂直平分线的性质及“两点之间线段最短”是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图1，在平面直角坐标系中，A、B分别为x、y轴正半轴上的点，以AB为边作正方形ABCD，已知OA、OB是方程x2-3x+m=0的两根，且满足关系式OB=2OA．
（1）求D点的坐标；
（2）如图2，以A为圆心AB为半径作⊙A，DE∥OB交⊙O于E，交x轴于F，连BE，求线段BE的长；
（3）如图3，将线段AD绕着平面内某一点旋转180°，得A、D的对应点分别为M、N（A对应M，D对应N），是否存在这样的点M、N，使点M落在y轴上，而点N落在双曲线y=-
4
x
（x＜0）上？若存在，求M、N的坐标；若不存在，请说明理由．
若关于x，y的方程组
2ax+3y=18
-x+5by=17
（其中a，b是常数）的解为
x=3
y=4
，则方程组 
2a(x+y)+3(x-y)=18
-(x+y)+5b(x-y)=17
的解为（　　）
A、
x=3
y=4
B、
x=7
y=-1
C、
x=3.5
y=-0.5
D、
x=3.5
y=0.5
若代数式-3m+2的值是非负数，则m的范围是
 
．
在：①∵a＞b，∴-2a＞-2b；②∵a＞b，∴-ac2＞bc2；③∵a＞b，∴
1
2
a＜
1
2
b；④∵a＞b，∴-
1
2
a＜-
1
2
b的因果关系中正确的是（　　）
A、①B、②C、③D、④
如图，已知∠A=∠C，AB∥CD．那么∠E=∠F吗？为什么？
(
1
2
-1
)-2+(
2
)3．
点P（-2，
3
）关于原点的对称点在第
 
象限．
已知点B（4，3），a的平方根x、y既是方程2x-y=6的一组解，又是第四象限内点A的横、纵坐标，求△AOB的面积．

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