题目内容
如图,CD平分∠ACB交AB于点D,DE∥BC交AC于点E,DF∥AC交BC于点F,那么四边形DFCE是 .
考点:菱形的判定
专题:
分析:根据平行四边形判定得出四边形是平行四边形,推出DE=EC,根据菱形判定推出即可.
解答:解:四边形DFCE是菱形,
理由是:∵DE∥BC,DF∥AC,
∴四边形DFCE是平行四边形,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠FCD,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ECD=FCD,
∴∠EDC=∠ECD,
∴DE=EC,
∴平行四边形DFCE是菱形,
故答案为:菱形.
理由是:∵DE∥BC,DF∥AC,
∴四边形DFCE是平行四边形,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠FCD,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ECD=FCD,
∴∠EDC=∠ECD,
∴DE=EC,
∴平行四边形DFCE是菱形,
故答案为:菱形.
点评:本题考查了平行线性质,等腰三角形的判定,菱形、平行四边形的判定的应用,注意:有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
练习册系列答案
相关题目
已知点P(a、b),a+b>0,且a≠0,b≠0,那么点P不可能在( )
A、第一象限 | B、第二象限 |
C、第三象限 | D、第四象限 |