Question

【题目】某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

Answer 1

【答案】
（1）200；72°
（2）解：C类人数为200﹣80﹣20﹣40=60（人），

完整条形统计图为：

（3）解：画树状图如下：

由上图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种．

所以P（恰好选中甲、乙两位同学）= =

【解析】解：（1）20÷ =200， 所以这次被调查的学生共有200人，
在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数= ×360°=72°；
故答案为200，72°；
（1）利用扇形统计图得到A类的百分比为10%，则用A类的频数除以10%可得到样本容量；然后用B类的百分比乘以360°得到在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数；（2）先计算出C类的频数，然后补全统计图；、（3）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解．