题目内容
【题目】今年“中秋”节前,朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为 ;爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出五仁月饼的概率为 .
(1)请你用所学知识计算:妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只?
(2)若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只,问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
【答案】
(1)解:设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只,
根据题意得 ,解得 ;
经检验x=5,y=10是方程组的解,
所以爸爸买了五仁月饼和豆沙月饼5只、10只
(2)解:由题可知,盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为2只、3只,我们不妨把两只五仁月饼记为a1、a2;3只豆沙月饼记为b1、b2、b3,则可列出表格如下:
a1 | a2 | b1 | b2 | b3 | |
a1 | a1 a2 | a1b1 | a1b2 | a1b3 | |
a2 | a2 a1 | a2 b1 | a2 b2 | a2 b3 | |
b1 | b1 a1 | b1a2 | b1 b2 | b1 b3 | |
b2 | b2 a1 | b2a2 | b2b1 | b2 b3 | |
b3 | b3 a1 | b3a2 | b3b1 | b3b2 |
共有20种等可能的结果数,其中五仁月饼、豆沙月饼各1只的结果数为12,
所以五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率= =
【解析】(1)设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只,利用概率公式列方程得到 ,然后解方程组即可;(2)由题可知,盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为2只、3只,我们不妨把两只五仁月饼记为a1、a2;3只豆沙月饼记为b1、b2、b3,利用列表法可展示所有20种等可能的结果数,找出五仁月饼、豆沙月饼各1只的结果数,然后根据概率公式求解.
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