题目内容
如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1；
（2）AB边上的高为
；
（3）△CDE∽△CAB；
（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4．
其中正确的有（ ）
（1）DE=1；
（2）AB边上的高为
| 3 |
（3）△CDE∽△CAB；
（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4．
其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
∵DE是它的中位线，∴DE=
AB=1，故（1）正确，
∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正确，
∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正确，
∵等边三角形的高=边长×sin60°=2×
=
，故（2）正确．
故选D．
| 1 |
| 2 |
∴DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，故（3）正确，
∴S△CDE：S△CAB=DE2：AB2=1：4，故（4）正确，
∵等边三角形的高=边长×sin60°=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
故选D．
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