题目内容

直线y=k1x+b与双曲线y=
k2
x
只有一个交点A（1，2），且x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D．
（1）求直线、双曲线的解析式；
（2）直接写出在第一象限内
k2
x
＞k1x+b的x的范围．
（1）∵A（1，2）在y=
k2
x
上，
∴
k2
1
=2，
解得k2=2，
∵AD垂直平分OB，
∴B（2，0），
∵A（1，2），B（2，0）在y=k1x+b，
∴
k1+b=2
2k1+b=0
，
解得，
k1=-2
b=4
，
故直线解析式为y=-2x+4，双曲线的解析式为y=
2
x
；

（2）x＞0且x≠1时，
k2
x
＞k1x+b．
练习册系列答案
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如图所示，正方形ABCD边长为2，AB、CD平行于x轴，AD、BC平行于y轴，若反比例函数y=
k
x
（k为常数，且k≠0）的图象与正方形有交点，则k的取值范围是______．
反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）
A．增大B．减小C．不变D．先减小后增
如图，已知双曲线y=
m
x
与直线y=kx+b交于第一象限点P（2，3），且直线穿过点A（0，2）
（1）求两个函数的解析式；
（2）若直线与x轴交于点B，求S△BOP的值．
如图，已知直线y=ax+b（a≠0）与双曲线y=
k
x
（k≠0）交于A、B两点，且点A（2，1），点B的纵坐标为2．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求直线的解析式；
（3）求线段AB的长；
（4）问在双曲线上是否存在点C，使△ABC的面积等于3？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由（结果不需要分母有理化）
如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，-a），D．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△CDO（其中O为原点）的面积．
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函数y2=
m
x
和一次函数y1=kx+b的表达式；
（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=
k
x
（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？
如图，已知反比例函数y=
k1
x
的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）在直线AB上是否存在一点P，使△APO∽△AOB？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．

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