Question

如图，已知直线y=ax+b经过点A（0，-3），与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B（-4，-a），D．
（1）求直线和双曲线的函数关系式；
（2）求△CDO（其中O为原点）的面积．

Answer 1

（1）由已知得

-3=b -a=-4a+b

，
解之得：

a=-1 b=-3

．
∴直线的函数关系式为y=-x-3．
设双曲线的函数关系式为：y=

k

x

．
且1=

k

-4

，
∴k=-4．
∴双曲线的函数关系式为y=-

4

x

．

（2）解方程组

y=-x-3 y=- 4 x

，得

x1=-4 y1=1

，

x2=1 y2=-4

．
∴D（1，-4）．
在y=-x-3中，令y=0，解得x=-3．
∴OC=3．
∴△CDO的面积为

1

2

×3×4=6．