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反比例函数y=
1
x
(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值( )
A.增大
B.减小
C.不变
D.先减小后增
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由解析式知k=1>0,所以当x>0时,函数y随着自变量x的增大而减小.
故选B.
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如图所示,点P是反比例函数
y=
k
x
图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是( )
A.
y=-
2
x
B.
y=
2
x
C.
y=-
4
x
D.
y=
4
x
如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数
y=
k
x
(k≠0)的图象交于二、四象限的A、B两点,与x轴交于C点.已知A(-2,m),B(n,-2),tan∠BOC=
2
5
,则此一次函数的解析式为______.
直线y=k
1
x+b与双曲线
y=
k
2
x
只有一个交点A(1,2),且x轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D.
(1)求直线、双曲线的解析式;
(2)直接写出在第一象限内
k
2
x
>
k
1
x+b
的x的范围.
若ab<0,则函数y=ax,
y=
b
x
坐标系内的图象大致可能是如图中的( )
A.
B.
C.
D.
如图是我们已学过的某种函数图象,它的函数解析式可能是( )
A.y=x+2
B.y=x
2
-4
C.
y=
1
x
D.
y=
-2013
x
已知k>0,则函数y
1
=kx与函数
y
2
=
k
x
的大致图象是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
1
x
(k≠0)的图象上,则点E的坐标为( )
A.
(
1+
5
2
,
5
-1
2
)
B.(
1,
1
2
)
C.(
2,
1
2
)
D.(
2
+1
2
,
2
-1
2
)
反比例函数
y=
4
x
的图象在第一象限如图所示,A点的坐标为(2,2)在双曲线上,是否存在一点B,使△ABO的面积为3?若存在,请求出点B的坐标.
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