题目内容

如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函数y2=
m
x
和一次函数y1=kx+b的表达式；
（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
（1）把A﹙-2，-5﹚代入y2=
m
x
，
∴m=10，
把C﹙5，n﹚代入y2=
10
x
，
∴n=2，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，2﹚，
分别代入一次函数y1=kx+b得：
-5=-2k+b
2=5k+b

解得：
k=1
b=-3
，
∴一次函数y1=kx+b的表达式为y=x-3，反比例函数的表达式为y2=
10
x
．

（2）由图象知：当-2≤x＜0或x≥5时，函数值y1≥y2成立，
故自变量x的取值范围为：-2≤x＜0或x≥5．
练习册系列答案
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如图所示，点P是反比例函数y=
k
x
图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）
A．y=-
2
x
B．y=
2
x
C．y=-
4
x
D．y=
4
x
如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点．已知A（-2，m），B（n，-2），tan∠BOC=
2
5
，则此一次函数的解析式为______．
直线y=k1x+b与双曲线y=
k2
x
只有一个交点A（1，2），且x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D．
（1）求直线、双曲线的解析式；
（2）直接写出在第一象限内
k2
x
＞k1x+b的x的范围．
已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k
x
的图象交于点M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=
k
x
的解析式；
（2）求△MON的面积．（O是原点）．
如图，已知反比例函数y1=
k
x
和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．
如图，反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，-1）．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．
如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
1
x
（k≠0）的图象上，则点E的坐标为（　　）
A．(
1+
5
2
，
5
-1
2
)		B．（1，
1
2
）		C．（2，
1
2
）		D．（
2
+1
2
，
2
-1
2
）
已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用P1，P2，P3…标出符合条件的点P；（尺规作图完成）若不存在，请说明理由．

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