题目内容
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的
的取值范围；
（3）过B点作BH垂直于轴垂足为H，连接OB,在轴是否存在一点P(不与点O重合)，使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似；若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由。
的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的
的取值范围；（3）过B点作BH垂直于
轴垂足为H，连接OB,在轴是否存在一点P(不与点O重合)，使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似；若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由。（1）
，
（2）
（3）存在，P1(2,0) P2(5,0) P3(-3,0)
，（2）（3）存在，P1(2,0) P2(5,0) P3(-3,0)解：(1)∵点A(-2,1)在反比例函数
的图象上
∴
, ………………………2分
又∵点B(1,n)也在函数的图象上 ∴n=-2………………………3分
∵直线AB经过点A（-2，1）和B（1，-2）
∴
解得
∴………………………4分
（2）由图象知当时该一次函数大于该反比例函数的值……………6分
（3）存在，P1(2,0) P2(5,0) P3(-3,0) …………10分
（1）根据题意先求得m，再求出n，然后代入y=kx+b求得k、b即可；
（2）要使一次函数的值大于反比例函数的值，即使一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，再得出此时x的取值范围；
（3）利用相似三角形的性质，根据点P所在的不同位置分别讨论
的图象上∴
, ………………………2分又∵点B(1,n)也在函数
的图象上 ∴n=-2………………………3分∵直线AB经过点A（-2，1）和B（1，-2）
∴
解得 ∴………………………4分（2）由图象知当
时该一次函数大于该反比例函数的值……………6分（3）存在，P1(2,0) P2(5,0) P3(-3,0) …………10分
（1）根据题意先求得m，再求出n，然后代入y=kx+b求得k、b即可；
（2）要使一次函数的值大于反比例函数的值，即使一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，再得出此时x的取值范围；
（3）利用相似三角形的性质，根据点P所在的不同位置分别讨论
练习册系列答案
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的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，.已知当
时，
；当
时，
.
，1），则此反比例函数表达式为_______
轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线
交OB于D，且
，若△OBC的面积等于3，则k的值为 ．
，下列结论中不正确的是
时，
时，
随着
的增大而增大
的图像上不重合的两点A（m1，n1），B（m2，n2），且
，则函数
的图像分布在第 象限.
上一点，直线AB平行于
轴交直线
于点A，若
，则
.
