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如图,某反比例函数的图像过点
M
(
,1),则此反比例函数表达式为_______
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设反比例函数的解析式为y="k/x" (k≠0),
由图象可知,函数经过点P(-2,1),
∴1=
,
得k=-2,
∴反比例函数解析式为
.
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已知:一次函数y=3x-2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1.
(1)(3分)求该反比例函数的解析式;
(2)(3分)将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;
(3)(2分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式:
①函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点(0,-2)旋转一定角度得到;
②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点.
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,矩形
OEFG
的顶点
E
的坐标为(4,0),顶点
G
的坐标为(0,2),将矩形
OEFG
绕点
O
逆时针旋转,使点
F
落在
y
轴的点
N
处,得到矩形
OMNP
,
OM
与
GF
交于点
A
.
(1)判断△
OGA
和△
OMN
是否相似,并说明理由;
(2)求图象经过点
A
的反比例函数的解析式;
(3)设(2)中的反比例函数图象交
EF
于点
B
,求直线
AB
的解析式.
如图,点D在反比例函数
( k>0)上,点C在
轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.
⑴ 求反比例函数的解析式;
⑵ 点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直
轴和
轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将四边形OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与
轴交于
点F.求直线BA′的解析式.
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的
的取值范围;
(3)过B点作BH垂直于
轴垂足为H,连接OB,在
轴是否存在一点P(不与点O重合),使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似;若存在,直接写出点P的坐标;不存在,说明理由。
如图, 点P为反比例函数
(x>0)图象上的一点,过P分别做PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA 、PB分别交反比例函数
(x>0)的图象于D、C两点,连接CD,则△PCD的面积为
.
反比例函数
的图象经过点(1,-3),则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
下列各点在反比例函数
的图象上的是( )
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(-2,-1)
D.(2,1)
若函数
是反比例函数,则
的值为________________.
关 闭
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