题目内容

如图，△ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则△ADE的三个内角______等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）
∵DE∥BC，△ABC是等边三角形
∴∠ADE=∠ABE=60°，∠AED=∠ACB=60°
∴△ADE是等边三角形，即△ADE的三个内角都等于60°．
练习册系列答案
相关题目
已知如图，B是AC上一点，△ABD和△DCE都是等边三角形．
（1）求证：AC=BE；
（2）若BE⊥DC，求∠BDC的度数．
如图所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若BC=4
3
，求⊙O的面积．
如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=______度．
如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是（　　）
A．Ll=L2B．L1＞L2C．L2＞L1D．无法确定
如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=
mh
m-n
．图（4）与图（6）中的等式有何关系．
如图，在直角坐标系中，点B坐标为（-4，0），点C与点B关于原点O对称，点A为y轴上一动点，其坐标为（0，k），BE，CD分别为△ABC中AC，AB边上的高，垂足分别为E，D．
（1）当k=-3时，求AB的长；
（2）试说明△DOE是等腰三角形；
（3）k取何值时，△DOE是等边三角形？（直接写出k的值即可）
如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC=CD，则∠CED=______．
如图，两个全等的等边三角形△ABC，△DEF的一边重叠地放在直线l上，AC，DE交于点P，
（1）判断△PCE的形状，并说明理由：
（2）写出图中所有的与线段PA相等的线段；
（3）证明：AF=BD．

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