题目内容
【题目】把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为
（秒
时该足球距离地面的高度
（米适用公式
．下列结论：①足球踢出4秒后回到地面；②足球上升的最大高度为30米；③足球踢出3秒后高度第一次到达15米；④足球踢出2秒后高度到达最大．其中正确的结论是___
【答案】正确的结论是①④
【解析】
解方程20t-5t2=0，得到t=0或t=4，于是得到球踢出4秒后回到地面；故①符合题意；由于h=20t-5t2=-5（t-2）2+20，于是得到当t=2秒时，足球上升的高度可以为20米，故②不符合题意；④符合题意；解方程20t-5t2=15，得到t=1秒或t=3秒，于是得到足球踢出1秒后高度第一次达到15米，故③不符合题意．
，
时，
最大，最大值为
，④正确
令
，得：
，
解得：
或
，
足球从开始踢至回到地面需要4秒；①正确
由上解析式知足球的最大高度为20米，
．②错误
，解得
，③错误
正确的结论是①④
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