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如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽BC=10米,坝高BE=CF=30米,斜坡AB的坡角∠A=30°,斜坡CD的坡度
=1:3,求坝底宽AD的长.(结果保留根号)
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100+30
试题分析:
由图形和题意分析得知
AD=AE+EF+DF
其中,BC=EF
在直角
,tan30=
=
故AE=
在直角
中
=90
故AD=100+30
点评:此类试题属于难度较大的试题,牵涉到角的化简和运用
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已知锐角α满足tan(α-20°)=1,则锐角α的值为( )
A.50°
B.25°
C.45°
D.65°
计算:
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,且AC=2.设tan∠BOC=m,则m的取值范围是__________.
如图,已知△ABC中,∠C=90°,点D在边AC上,∠BDC=45°,BD=10
,AC=10
,求∠A的度数.
在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=
,则cosB的值是( ).
A.
B.
C.1
D.
在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为
A.
B.
C.
D.
(1)计算:
;
(2)已知
,求
的值
已知,如图①,∠MON=60°,点A、B为射线OM、ON上的动点(点A、B不与点O重合),且AB=
,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上;
(3)如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长;
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
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