题目内容

如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是     m.(结果不取近似数)

试题分析:圆锥的底面半径:r=3,侧面展开图是一个扇形,B,P点所对应的的圆心角是圆锥的侧面展开图大扇形圆心角的一半,它所对应的的弧长为:,扇形的半径是R=6,BP所对应的的圆心角为90
所以小猫所走过的最短路程为侧面展开图上的线段BP,为直角三角形的斜边,两直角边分别是6,3所以最短距离=
点评:本题属于对扇形基本性质和常考知识点的熟练把握
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