题目内容

如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数为______.
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试题分析:连接AD,根据圆周角定理可得∠ADB=90°,再有∠ABD=58°即可求得∠BAD的度数,从而得到结果.
连接AD

∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵∠ABD=58°
∴∠BAD=32°
∴∠BCD=∠BAD=32°.
点评:解题的关键是熟记同弧或等弧所对的圆周角相等,直径所对是圆周角的直角.
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