题目内容

【题目】为了配合全市“创建全国文明城市”活动,某校共1200名学生参加了学校组织的创建全国文明城市知识竞赛,拟评出四名一等奖.

1)求每一位同学获得一等奖的概率;

2)学校对本次竞赛获奖情况进行了统计,其中七、八年级分别有一名同学获得一等奖,九年级有2名同学获得一等奖,现从获得一等奖的同学中任选两人参加全市决赛,请通过列表或画树状图的方法,求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.

【答案】1;(2.

【解析】

1)让一等奖的学生数除以全班学生数即为所求的概率;

2)画树状图(用ABC分别表示七年级、八年级和九年级的学生)展示所有12种等可能的结果数,再找出所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数,然后利用概率公式求解.

1)因为一共有1200名学生,每人被抽到的机会是均等的,四名一等奖,所以(每一位同学获得一等奖)

2)由题意知,获一等奖的学生中,七年级有1人,八年级有1人,九年级有2人,画树状图为:(用ABC分别表示七年级、八年级和九年级的学生)

共有12种等可能的结果数,其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4
所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率=.

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