题目内容
【题目】经过举国上下抗击新型冠状病毒的斗争,疫情得到了有效控制,国内各大企业在2月9日后纷纷进入复工状态.为了了解全国企业整体的复工情况,我们查找了截止到2020年3月1日全国部分省份的复工率,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了一些信息:
a.截止3月1日20时,全国已有11个省份工业企业复工率在90%以上,主要位于东南沿海地区,位居前三的分别是贵州(100%)、浙江(99.8%)、江苏(99%).
b.各省份复工率数据的频数分布直方图如图1(数据分成6组,分别是40<x≤50;
50<x≤60;60<x≤70;70<x≤80;80<x≤90;90<x≤100):
c.如图2,在b的基础上,画出扇形统计图:
d.截止到2020年3月1日各省份的复工率在80<x≤90这一组的数据是:
81.3 | 83.9 | 84 | 87.6 | 89.4 | 90 | 90 |
e.截止到2020年3月1日各省份的复工率的平均数、中位数、众数如下:
日期 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
截止到2020年3月1日 | 80.79 | m | 50,90 |
请解答以下问题:
(1)依据题意,补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中50<x≤60这组的圆心角度数是 度(精确到0.1).
(3)中位数m的值是 .
(4)根据以上统计图表简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征.
【答案】(1)补全图形见解析;(2)12.9;(3)88.5;(4)全国28个省份中,复工率在90%以上的所占的比重大,达到40%.其次是复工率在80<x≤90区间的占25%,复工率小于50%以下的仅占10.7%,表明随着疫情的逐渐好转,全国各个省份各行各业经济逐步恢复正常.
【解析】
(1)根据题意补全频数分布直方图即可;
(2)根据题意用360°乘以50<x≤60这组所占比例,列式计算即可;
(3)由题意直接根据中位数的定义进行分析即可得到结论;
(4)根据题意简述国内企业截止3月1日的复工率分布特征即可.
解:(1)被调查的省份有7÷25%=28(个),
复工率在90<x≤100的省份有11个,
∴复工率在50<x≤60的省份有28﹣(3+6+7+11)=1(个),
补全频数分布直方图如图所示;
(2)扇形统计图中50<x≤60这组的圆心角度数是360°×≈12.9°;
故答案为:12.9;
(3)28个数据中按照从小到大排列中位数是第14和15个数的平均数,即=88.5;
(4)通过统计表可以得到截止3月1号,全国28个省份中,复工率在90%以上的所占的比重大,达到40%.其次是复工率在80<x≤90区间的占25%,复工率小于50%以下的仅占10.7%,表明随着疫情的逐渐好转,全国各个省份各行各业经济逐步恢复正常.
【题目】某公司有型产品40件,型产品60件,分配给甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.甲、乙两商店销售、型产品每件的利润如下表:
型产品利润(元/件) | 型产品利润(元/件) | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
设分配给甲店型产品件,公司卖出这100件产品的总利润为元.
(1)求与的函数关系式;
(2)求总利润的取值范围;
(3)为了促销,公司决定对甲店销售型产品让利元/件,且让利后仍高于甲店销售型产品的每件利润,请问为何值时,总利润最大?