题目内容
如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线
）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△
的位置（
在上），最后沿的方向平移到△
的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时
恰好靠在墙边）。
（1）求出AB的长；
（2）求出AC的长；
（3）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）。
）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△的位置（在上），最后沿的方向平移到△的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时恰好靠在墙边）。（1）求出AB的长；
（2）求出AC的长；
（3）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）。
(1) AB=2米; (2)AC=
米;(3)画图见解析；
．
米;(3)画图见解析；．试题分析：（1）(2)根据直角三角形的三边关系，30°的角所对的直角边是斜边的一半，可以直接确定AB、AC．
（3）根据要求画出路径，再用弧长公式求解路径的长度．根据题意得到Rt△ABC在直线l上转动两次点A分别绕点B旋转120°和绕C旋转90°，将两条弧长求出来加在一起即可．
试题解析:（1）(2)∵∠CAB=30°，BC=1米
∴AB=2米，AC=
米．（3）画出A点经过的路径：
∵∠ABA1=180°-60°=120°，A1A2=AC=
米∴A点所经过的路径长=
（米）．（3）在Rt△ABC中，∵BC=1，AC=
∴AB=2，∠CBA=60°，
∴
，
，∴点A经过的路线的长是
．故两次翻转此物的整个过程点A经过路径的长度为是
．考点: 1.弧长的计算；2.旋转的性质；3.解直角三角形.
练习册系列答案
相关题目
为锐角
的外接圆，已知
，那么
的度数为 °．
