题目内容

【题目】在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点是网格线的交点）．

（1）画出关于轴对称的；

（2）画出绕原点逆时针旋转得到的；

（3）在（2）的条件下，点所经过的路径长为 （结果保留）．

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）关于y轴对称的两个点，它们横坐标互为相反数，纵坐标相等，描出对称点在连接即可；

（2）分别连接OA、OB、OC，逆时针分别做长度相等的线段、、 与之垂直，再连接各个点即可；

（3）B点经过的路径是一个圆心角为的扇形，由弧长公式算出扇形的弧长即可．

（1）如图

（2）如图

（3）B经过的路径是以OB为半径，圆心角为的扇形的弧长

由勾股定理OB=

则弧长=

故应填

练习册系列答案
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线，沿轴正方向向上平移个单位长度得到的新直线与反比例函数的图象只有一个公共点，求新直线的函数表达式．

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx过A(4，0)，B(1，-3)两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

（1)求抛物线的表达式；

（2)点P是抛物线上一动点，当ΔABP的面积为3时，求出点P的坐标；

（3)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，点R是坐标平面内一点，当以点C、M、N、R为顶点的四边形为正方形时，请直接写出此时点R的坐标．

【题目】如图，是的直径，是弦，点在圆外，于，交于点，连接，，，．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）设的面积为，的面积为，若，求的值．

【题目】如图，点A（－2，n），B（1，－2）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出，当kx＋b<时，x的取值范围；

（3）若C是x轴上一动点，设t＝CB－CA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标．

【题目】已知二次函数，一次函数，

有下列结论：

①当时，随的增大而减小；

②二次函数的图象与轴交点的坐标为和；

③当时，；

④在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立，则.

其中，正确结论的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）为抛物线上的一个动点，点关于原点的对称点为.当点落在该抛物线上时，求的值；

（3）是抛物线上一动点，连接，以为边作图示一侧的正方形，随着点的运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，求对应的点坐标.

【题目】将背面是质地、图案完全相同，正面分别标有数字-2，-1，1，2的四张卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．随机抽取一张卡片，将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标，第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标．

（1）请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标；

（2）求出点在x轴上方的概率．

【题目】如图，在正方形中，平分,交于点,过点作,交的延长线于点,交的延长线于点,

（1）求证:;

（2）如图，连接、,求证平分;

（3）如图,连接交于点, 求的值。

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