Question

【题目】已知二次函数，一次函数，

有下列结论：

①当时，随的增大而减小；

②二次函数的图象与轴交点的坐标为和；

③当时，；

④在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立，则.

其中，正确结论的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据“二次函数”和“一次函数”可知，本题考察二次函数的解析式和一次函数的图像与性质知识点，根据二次函数和一次函数性质，运用图像法，代入法，求根公式等进行求解．

①二次函数的对称轴为，因为m的正负性不确定，所以与的关系无法确定，故①错误；

②把代入，解得，，所以图象与轴交点的坐标为和，故②正确；

③当时，二次函数为，将一次函数与二次函数列方程

，解得，，所以当，，故③错误；

④对于任意都成立，即，有且仅有一个解

则，，故④正确．

故选C．