题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
和
的图象相交于点
，反比例函数
的图象经过点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线，沿
轴正方向向上平移
个单位长度得到的新直线
与反比例函数
的图象只有一个公共点，求新直线的函数表达式．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）将两个关系式合并即可求出点A的坐标，再由点A的坐标求出k的值，即可求出反比例函数解析式.
(2) 据题意设直线
函数表达式为：
，与 反比例函数解析式合并，化简求值，由反比例函数有意义的条件求出m的值，即可得到新直线函数表达式.
（1）解：将解析式联立得
解之得
∴点
∴
∴反比例函数解析式为
（2）据题意设直线函数表达式为：
将解析式联立得
消去
得
，
去分母得
据题意有
解之得
或
又反比例函数中
∴
∴新直线函数表达式为：
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