题目内容

若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6，则r3：r4：r6=______．
设圆的半径为R，
则正三角形的边心距为R×cos60°．
四边形的边心距为R×cos45°，
正六边形的边心距为R×cos30°．
∴r3：r4：r6等于1：
2
：
3
．
故答案为：1：
2
：
3
．
练习册系列答案
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如图是叠靠在一起的三根塑料管横截面示意图，它们表示的圆与圆之间位置关系是（　　）
A．外切B．内切C．相交D．外离
如图所示，边长为a的正方形ABCD中，有以A为圆心的弧
EF
，⊙O和BC，CD，
EF
都相切，且⊙O的周长等于
EF
的长，求⊙O的半径．
如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为2
3
，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）．
（1）求∠ACB；
（2）求△ABD的最大面积．
圆内接正六边形和同圆外切正六边形面积的比为（　　）
A．
3
：2		B．1：2C．3：4D．1：4
如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（　　）
A．5﹕3B．4﹕1C．3﹕1D．2﹕1
如图，半径长为2的正六边形ABCDEF的顶点A在y轴上，边BC在x轴上，则点E的坐标是______．
边长为a的正六边形的边心距等于（　　）
A．
3
2
a		B．
a
2
C．aD．
3
2
a2
圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=5：2：1，则∠D=______．

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