题目内容

圆内接正六边形和同圆外切正六边形面积的比为（　　）
A．
3
：2		B．1：2C．3：4D．1：4
设圆的半径为a．
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，
∵在直角△OAC中，∠AOC=
1
2
×
360°
n
=30°，
∴外切正6边形的边心距OC等于a，边长=2OCtan30°=
2
3
3
a，
内接正六边形的边长=a，边心距等于
3
2
a，
∴外切正六边形与内接正六边形的面积之比为：6×
3
2
a2：6×
2
3
3
a2=3：4．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（　　）
A．B．C．D．
如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1，交⊙O1于点C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，则⊙O1与⊙O2的直径之比为（　　）
A．
2
7
B．
2
5
C．
1
4
D．
1
3
（5了了了•天津）图o正方形的内切圆半径、外接圆半径与这o正方形边长的比为（　　）
A．1：2：
2
B．1：
2
：2		C．1：
2
：4		D．
2
：2：4
正六边形的面积是18
3
，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为______．
若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6，则r3：r4：r6=______．
1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是（　　）
A．Rsin20°B．Rsin40°C．2Rsin20°D．2Rsin40°
如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为______．
如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE=25°，则∠C=______度．

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