题目内容

如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则
BC
AB
的值等于______．
因为∠BAE+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBD=90°
所以∠BAE=∠CBD，所以△ABE∽△BCD，则
AB
BC
=
BE
CD

又因为BE=
1
2
BC，CD=AB所以
1
2
BC2=AB2
则BC：AB=CD=AB，故
1
2
BC2=AB2
故BC：AB=
2
．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK，它们的面积分别为4，2，试求阴影部分的面积．
已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E．
（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=
1
3
AC且AD=a，求的AE长（用含a的代数式表示）；
（2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；
（3）若AM=
1
4
AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；
（4）如果直线l分别与边AD，AB相交于点E，F，AM=
1
4
AC，设AD的长为x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）．
已知：如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交外角∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F．
（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．
（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，若AD=AO=1，则CD=______．
如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为______cm．
如图所示，四边形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm．动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动．
（1）P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的
3
5
？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？
（2）P、Q从开始出发几秒后，PQ=6
5
cm？
已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网